我知道数学家为何哭泣
文章摘要
Derek Thompson 在自己的 Substack 上发表的文章，副标题是”论技术性哀伤”（On technological grief），全文约 2000 词。这是一篇付费文章，免费预览大约到全文三分之二处为止，下面的总结以公开部分为主，后半部分根据 HN 评论里引用的原文片段补充。
事件背景。 文章开头说，过去几个月 OpenAI 发表了几百项数学成果，涉及数论、理论计算机科学和逻辑学，其中不少难题困扰了顶尖数学家几十年甚至几百年。数学界的反应混杂着愤慨、震惊和悲伤。2022 年菲尔兹奖得主 Hugo Duminil-Copin 在 OpenAI 十月份那次发布之后说：”周二晚上我哭了，把女儿都吵醒了。他们把我的研究领域彻底歼灭了。”康奈尔大学数学家、科普作家 Steven Strogatz 说，他几周前接受《连线》采访时也真的哭了；同行们在用”他们在露天开采我们的学科”“他们在核平这片领地”这样的说法，”感觉是一种迷失方向。有些天我晕头转向，有些天我兴奋不已，同时还有巨大的哀伤”。
作者想弄清楚的问题。 他想知道，这种哀伤只是熟悉的自尊受挫，就像一个小男孩花一小时搭起积木塔，被哥哥一脚踢翻，还是某种更奇怪、更深刻的东西。他也坦白自己想知道轮到他时会是什么感受：今天哭的是数学家，因为机器先踢翻了他们的塔；明天可能就轮到物理学家、经济学家、插画师或作家。他说自己不是那种相信五年内会有几亿个工作被抹掉的 AI 信徒，但作为现实主义者，他承认一项快速进步、产出物就是”智能”的技术，注定会与一种推崇人类智力、并常把智力等同于目的、尊严和自我价值的现代观念发生剧烈碰撞。
手艺与对话。 作者先退一步问了一个”大到有点尴尬”的问题：人类有什么特别之处？智力和社会性都不是人类独有的，乌鸦能解多步谜题，蚂蚁会聚集分工，大象似乎会哀悼死者。人类的特别之处在于这两种能力相乘：我们以惊人的保真度模仿父母和同伴，然后加以改进；社会性又把这种”复制加改进”扩散到群体和世代之间，让一个发现成为下一个发现的地板。西非的黑猩猩用石头砸坚果的方式四千年没变，同一时期人类从巴比伦泥板走到了火箭和机器智能。所以人类的特别之处是”复利”的能力：其他动物也有手艺、也会交流，但只有人类把手艺和对话融合成一种不断自我累积的文化。
科学本身就既是手艺又是对话。作为手艺，它是一种思维方式，一种看待世界的特殊注意力，把宇宙看成堆满宝箱的阁楼，只要问对问题、找对钥匙，就能把宝石拿到光下。但科学也不是孤独的寻宝，而是一种社交性的游戏，既合作又对抗：牛顿说自己站在巨人的肩膀上，费曼则说科学是”相信专家是无知的”，是一场屠龙游戏。不论是问”为什么，教授？”还是说”不对，大人物先生”，科学都是与其他发现者之间的关系。科学是一场对话。
阿基米德的信。 作者打电话问 Strogatz 为什么哭，Strogatz 说想讲讲阿基米德。两千年前，阿基米德用无数小多边形逼近圆来计算曲线图形的面积和圆周率，他在写给埃拉托色尼的信中说：”将来不会缺少发现者，来增补落在我们手中的定理。”Strogatz 认为这句话就是数学的本质，讲到这里声音都哽咽了：”我觉得阿基米德是在给我写信，给我这样的人写信。他在说：’这些我解决不了，但也许你们这些未来的人可以站在我的肩膀上。’这是一种非常动情的、关乎存在的东西，一种我们共同在追寻美、超越与崇高的感觉。”
Strogatz 也知道强硬的技术乐观派会怎么说：数学不在乎你的感受，”我们被嘲讽为行会保护主义者：你们的行会要被消灭了，哭吧。以前别人也经历过，忍着吧。”
作者的判断。 他说，我知道数学家为何哭泣。是的，有人在为受伤的自尊、虚掷的岁月、逐渐被抹去的地位、不公平的竞争者、被欺骗和被亏待的愤慨以及前途未卜而哭。但他们同时也在哀悼，因为他们觉得某种异类的、没有躯体的东西正在焚烧阿基米德的信，并在灰烬上跳舞。人性正在从人类的科学中被剥离。OpenAI 发表几百个证明、终结几百场寻宝时，在科学的”手艺”维度上取得了辉煌的成功，却打断了延续千年的”对话”。机器和它们的设计者在说：从现在起，轮到我们发言了。
付费墙之后：有知识而无理解。 公开部分以一个问题收尾：如果 OpenAI 是对的呢？如果我们应该主要把数学当作一次探索，而不是一场感受与发现同样重要的对话呢？从 HN 评论引用的原文可以拼出后半部分的几个要点：文章提到今年早些时候一位中国住院医师 Shanmu Jin 用 ChatGPT 解决了困扰职业数学家几十年的 Crouzeix 猜想；Strogatz 用谷歌翻译作比喻：”谷歌翻译很神奇，但它基本没教会我们任何关于语言学的东西。我们不知道它为什么有效，它就是有效。这是《阴阳魔界》，是没有理解的知识。”作者由此设想一个世界：非数学家敲几次提示词就能跃过整个领域，”那会是一个知识更多的世界，但也可能是一个理解更少的世界”；数学家或许仍会讲授证明、争论其意义、把异类的逻辑翻译成人类的洞见并传给学生。文中还有一句坦白：”我也不想把工作丢给一团 GPU。”结尾处作者给出了一个偏乐观的落点：如果智能不再是人类独有的，我们也许会更看重仍然独属于人类的东西，即我们彼此关联和相互关怀的能力。
HN 评论精华
本帖 384 分、600 多条评论，是本期最热的讨论之一，情绪也最激烈。主线大致有：同情还是不屑、”什么都没变”与”一切都变了”之争、数学的意义到底在发现过程还是在结果、AI 证明的质量与可读性，以及对劳动和社会结构的更大担忧。
最大的一串讨论从 atleastoptimal 开始（160 多条回复）。 他认为，不论 AI 在哪个领域超越人类，那个给你带来地位、声望和体面收入的东西一旦被商品化，任何人都会感到深深的恐惧：不只是工作被替代，你整个人生的架构，成千上万小时的苦熬，为此推掉的社交和享乐，回头看都变得毫无意义；而我们目前能量化的”后稀缺乌托邦”的唯一迹象，就是人类通过劳动获得的议价能力被彻底拿走。throwaway89864 回应说这其实是”回归均值”：人类历史上大多数人是农奴、佃户或奴隶，既不识字也没有议价能力，普通人同时拥有教育机会和劳动议价权的时期非常短暂。wk_end 讽刺道：”道德宇宙的弧线很长，但它回归均值”，听起来可没那么鼓舞人心。caaqil 说电报员、人工计算员、矿工都问过同样的问题；rad-b 反驳”自动化创造更好工作”的说法：也许对下一代是这样，但对被替代的那一代不是，被裁的矿工没成为机器操作员，大多数靠救济或零工度日。suncemoje 说他担心 AI 让人与人更疏远，”我越来越多地和一队智能体而不是人一起工作”；dspillett 接着说自己打算一年内离开开发行业，宁愿去当服务员或医院护工，也不想再这样孤立地工作下去，这引来 ychnd 的感慨：”从页面顶部往下没几条评论就出现了’自杀’这个词，而且一点也不显得突兀。”hgs3 则指出，这些模型是用你的作品训练出来的，没有征得同意、没有署名也没有补偿，然后再按月订阅卖回给你。
“什么都没变”引发的争论。 vatsachak 抱怨”HN 现在太压抑了，每天一篇末日帖来维持估值”，认为数学没有被解决，人也没被踢出环路，编程同理。不少人认为这种说法站不住脚：howunfortunate 说”数学什么都没变”是荒谬的说法；bjornsing 让他”去投几份简历就知道变没变”，说自己最近招一个普通开发岗收到 500 多份申请，从业 20 年从没见过。vatsachak 补充说，正是 OpenAI 这批数学成果让他下了”奇点战车”：有的错误画个图就能看出来，表述很糟糕，解了这么多问题却没有产生连贯的理论，甚至同一篇论文里有重复证明同一命题的情况。QuesnayJr 反驳说这反而说明数学处境更糟：没人知道怎么证明的问题，OpenAI 给出了三个证明，其中一个只是解决另一个问题时的引理。
程序员有没有资格同情数学家。 flowerlad 说作为软件工程师，很难为数学家难过：程序员正在因为 AI 被裁，而大学并没有裁掉数学家。这条引来大量反驳：hashmap 说程序员这个职业本来就以自动化别人的工作为存在理由，凭什么值得同情而数学家不值得；SoftTalker 反问，程序员过去 50 年消灭了大量文员、秘书和后勤岗位时，有没有关心过那些人怎么养家；torben-friis 则指出区别在于，传统编程消灭的多是人们讨厌的机械劳动，AI 拿走的却是智力上最有乐趣的部分。BeetleB 打了个比方：如果有个发明让你朋友的音乐爱好变得毫无乐趣，你会说”我很难为你难过”吗？也有人（loglog、doug_durham）质疑”程序员因 AI 被裁”本身，认为主因是利率上升和研发税收政策。
数学的意义在于发现的过程。 randcraw 认为作者并不理解纯数学，数学家哀悼的不是沉没成本，而是意识到自己可能再也没有机会成为”第一个掀开无知的帷幕、亲眼看到真理”的人。JumpCrisscross 回应说，在证明 AI 有意识之前，”看见真理”仍是人类的活动，而且验证和理解这些 AI 证明本身就是巨大的工程，把它们提炼成人类能直觉理解的东西仍需深厚专业能力。lupire 用了一个比方：”爬山和坐直升机到山顶是两回事。”ThrowawayR2 说 AI 能回答被提出的问题，却还不知道哪些问题值得问；dragontamer 补充说，数学家互相出的很多题本来就没有实际用途，”花一千万美元的 token 把所有可能的 Lean 形式化都跑一遍”这种答案恰恰违背了出题的初衷。
语言哲学的角度。 RGS1811 认为文章没点名但一直在绕着哲学家 Robert Brandom 的”道义计分”（deontic scorekeeping）概念打转：我们创造和维持概念体系的能力，依赖于社会中相互给出理由、相互问责的过程。LLM 把语言游戏的规范性规律编码进了权重，但它无法做出持久承诺、无法随时间改变立场，因此不能成为这个游戏的真正参与者。fritzo 回应说，参与者不是 LLM，而是公司：”公司会学习、会适应，还押上了一万亿美元。”
AI 证明的质量。 ozozozd 说他哀悼的是另一件事：科技和数学界追求真相的意愿正在消失，OpenAI 一口气扔出一百多篇没人读过的论文，连这个论坛都已经认定问题解决了。soVeryTired 认为大部分论文应该基本正确，但写得很糟，若不是其中约 30% 附带 Lean 形式化证明，数学界根本不会理会；jp0001 称之为”对科研验证的拒绝服务攻击”。cleandreams 指出，数学的一个被低估的价值是贡献干净优雅的工作，让别人能在此基础上继续，而这批东西恰恰相反；paulpauper 反驳说数学论文在 AI 之前就很难读，现在至少可以把论文丢给 LLM 让它逐层解释。
写作仍是短板。 SiempreViernes 庆幸”这至少不是又一篇 Claude 写的文章”。A_D_E_P_T 引用文中”明天可能轮到作家”一句，说模型到现在还写不好东西，不是很奇妙吗？logicchains 解释说，数学和编程可以用编译器、定理证明器生成无限多带正确答案的训练数据，写作质量却没有客观标准。mooreds 则质疑作者”有没有跟程序员聊过”，因为程序员才是第一个被生成式 AI 彻底改变日常工作的群体。
对结尾的不满。 多人对文章乐观的结尾不买账。xg15 说开头不错，结尾却像烟草说客在宣传尼古丁的健康益处：”人与人之间的关系需要某种意义来填充，没有意义就没有关系。”augment_me 问：”跟人建立关系能付账单吗？”mikojan 只回了一句：”……在资本主义下？当然会的。”
其他声音。 数学家 bananaflag 说他永远不理解同事们为什么没预见到这一天，”我也难过，但我的难过某种程度上已经’计入价格’了”；QuesnayJr 说真正难以接受的是速度：2024 年还有知名数学家在 MathOverflow 上说 AI 对研究毫无用处，今年五月 AI 就推翻了单位距离猜想。Ciantic 提到 Duminil-Copin 在 Brady Haran 的播客里谈过这件事，对他来说这不是自尊受伤或守门，他并不反对 AI，只是意识到做事的方式要变了，因而动了感情。KolmogorovComp 认为人们低估了人类对”不如机器的人类表现”的尊重，看看国际象棋选手和 Stockfish、马拉松选手和汽车就知道，问题的核心其实就是文中那句”不想把工作丢给一团 GPU”，只能靠政策和 UBI 解决。